| Titre | A propos du choix du partenaire en aïkido : éléments d'algèbre et de combinatoire des appariements d'un ensemble fini | |
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| Auteur | Marc Barbut, Jean-Marie Duprez | |
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Revue | Mathématiques et sciences humaines |
| Numéro | no 177, printemps 2007 | |
| Page | 5-51 | |
| Résumé |
Les règles de l'aïkido fournissent un cas particulier du problème général suivant : un ensemble fini E(|E|= 2n) d'individus est partitionné en k classes données (partition ∏) ; chacun de ces individus doit choisir librement un partenaire parmi les autres ; on obtient ainsi une seconde partition de E en n paires ; c'est un appariement. La suite des effectifs des classes dans le croisement de ∏ et d'un appariement est appelé ici configuration. L'article étudie l'ensemble des configurations possibles dans les deux cas les plus simples (k = 2 et k = 3). Pour le cas général (k ≥ 4), quelques propriétés générales sont démontrées. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Résumé anglais |
The rules of the game named aïkido provide a particular occurrence of the following general problem: a finite set E(|E|= 2n) of persons is divided into k given classes (partition ∏); each person is allowed to choose freely a partner among the others; the result is a second partition of E, into n 2-subsets; we name it pairing. The sequence of the sizes of the classes of the cut (infimum) of ∏ and a pairing (in the partitions lattice of E) is called here a configuration. This paper studies the set of all possible configurations in the two elementary cases k = 2 and k = 3. For (k ≥ 4), some general properties are showed. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Article en ligne | http://msh.revues.org/4083 |
