| Titre | Des chaînes et des antichaînes dans les ensembles ordonnés finis | |
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| Auteur | Nathalie Caspard | |
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Revue | Mathématiques et sciences humaines |
| Numéro | no 190, été 2010 Mathématiques discrètes : théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc | |
| Page | 19-40 | |
| Résumé |
L'un des nombreux domaines dans lesquels Bruno Leclerc a travaillé et publié est celui des ensembles ordonnés. Plus précisément, il s'est fortement intéressé à des propriétés d'ensembles ordonnés relatives à des sous-structures bien particulières, les chaînes et les antichaînes. Beaucoup de problèmes de tri, de recherche et d'ordonnancement que l'on rencontre par exemple en informatique et en recherche opérationnelle, sont liés à la détermination du cardinal maximum d'une antichaîne d'un ensemble ordonné, c'est-à-dire de sa largeur.Cet article se repenche sur ces centres d'intérêts de l'œuvre de Bruno, en rappelant d'une part certains grands théorèmes classiques relatifs à ces notions et, d'autre part, des résultats de Bruno sur ces sujets. Nos développements se restreignent au cas fini. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Résumé anglais |
One of the numerous fields investigated by Bruno Leclerc is the theory of finite posets. More precisely, he was very interested in properties of posets relative to some particular substructures, the so-called chains and antichains. Many problems in sorting, search and scheduling, that one can find for instance in computer science and operational research, are connected with the computing of the maximum cardinality of an antichain of a poset, that is, of its width. This paper looks into those centers of interest of Bruno's work, recalling on one hand some strong and classical theorems relating to these notions and, on the other hand, some results by Bruno on these subjects. Our developments only concern the finite case. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Article en ligne | http://msh.revues.org/11716 |
