| Titre | Les treillis de Coxeter | |
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| Auteur | Claude Le Conte de Poly-Barbut, Nathalie Caspard | |
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Revue | Mathématiques et sciences humaines |
| Numéro | no 190, été 2010 Mathématiques discrètes : théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc | |
| Page | 41-57 | |
| Résumé |
La carrière mathématique de Bruno Leclerc embrasse un très grand nombre de sujets. Parmi ceux-ci on compte les treillis associés aux groupes de Coxeter finis. L'apport majeur de B. Leclerc sur ces objets consiste en la réponse (négative) à une question posée dix ans plus tôt par Björner : les treillis de Coxeter finis sont-ils partitionnables en chaînes symétriques ? Sa preuve repose sur une fine observation des niveaux centraux d'un treillis de Coxeter particulier, traditionnellement désigné parH3. Ce papier se propose de présenter cette preuve et de l'accompagner du rappel d'un certain nombre de propriétés fortes des treillis de Coxeter. Les développements effectués dans cet article se restreignent au cas fini. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Résumé anglais |
Bruno Leclerc's mathematical study covers an important number of different fields. Among them, one finds the lattices associated with finite Coxeter groups. The main contribution of B. Leclerc on this subject consists in the (negative) answer to a question raised ten years earlier by Björner: are finite Coxeter lattices symmetric chain partitionable? His proof is based on a sharp observation of the central rank-sets of a particular Coxeter lattice traditionally denoted byH3. This text proposes a presentation of this proof, together with the recollection of a number of strong properties satisfied by Coxeter lattices. All developments in this paper are limited to the finite case. Source : Éditeur (via OpenEdition Journals) |
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| Article en ligne | http://msh.revues.org/11729 |
