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| Revue |
Mathématiques et sciences humaines  Titre à cette date : Mathématiques, informatique et sciences humaines |
|---|---|
| Numéro | no 134, été 1996 |
| Texte intégral en ligne | Accessible sur l'internet |
- L'analyse implicative bayésienne : une méthode pour l'étude des dépendances orientées. 1.Données binaires - Jean-Marc Bernard, Camilo Charron
La réussite à l'épreuve A implique-t-elle, approximativement, la réussite à l'épreuve B ? Parmi les indices descriptifs proposés pour mesurer de telles dépendances orientées, nous considérons l'indice H de Loevinger, qui s'exprime simplement en termes des taux de liaison entre modalités. A partir de cet indice, nous définissons les notions de quasi-implications, de quasi-équivalence et de quasi-indépendance dans un tableau de contingence 2 < 2. Cependant, les méthodes inductives correspondantes, parce que fondées sur des raisonnements asymptotiques, ne fournissent pas d'énoncé valide, ni pour les données de faible taille, ni, paradoxalement, pour les cas où le modèle logique est presque parfaitement vérifié. L'approche bayésienne de l'inférence évite ces difficultés et conduit à des énoncés sur la grandeur des quasi-implications et autres relations de ce type. La méthode proposée, l'Analyse Implicative Bayésienne (AIB), constituée de ces deux volets (descriptifs et inductif), est illustrée sur une expérience de Psychologie du Développement relative à la construction du nombre chez l'enfant.Does success to test A imply, approximately, success to test B ? Among the descriptive indices that were proposed to measure such oriented dependencies, we focus on Loevinger's H which has a simple expression in terms of the association rates between modalities. From this index, we define the notions of quasi-implication, quasi-equivalence and quasi-independence for a 2 by 2 contingency table. However, the corresponding existing inferential frequentist methods, because they are based on asymptotic considerations, do not provide valid statements, neither for small datasets, nor, paradoxically, for cases in which the implication is descriptively almost verified. The Bayesian approach to inference avoids these difficulties and provides inductive statements about the size of quasi-implications and other types of "quasi-" relations. The proposed methods, the Bayesian Implicative Analysis, composed of these two aspects (descriptive and inductive), is illustrated on an experiment from Developmental Psychology about number construction in children. - Les statistiques de police : méthodes de production et condition d'interprétation - Bruno Aubusson De Cavarlay Dans cet article, l'auteur mène une critique approfondie des données statistiques concernant la police judiciaire. L'étude concerne surtout des questions méthodologiques.In this paper, the author examine statistical data about Criminal Investigation Department with a critical eye. He studies principally methodological problems.
- Comparaison de tendance centrale par l'analyse des transferts - Eric Terouanne La différence de tendance centrale entre deux distributions sur un ensemble fini est représentée par une série de transferts entre les modalités. Un modèle unique est proposé qui permet d'analyser ces différences pour des variables nominales, ordinales ou métriques aussi bien que pour les variables numériques. En particulier on définit un indice de différence entre les distributions qui se ramène à l'indice de distorsion de Gini dans le cas d'une variable nominale et à la différence entre les moyennes dans le cas d'une variable numérique.The differences in the central tendency of two distributions on a finite set is represented by a series of transfers between modalities. A common model is presented which allows one to analyze these transfers for nominal, ordinal or metric variables, as well as for numerical ones. In particular, we define an index of difference between the distributions which boils down to Gini's distortion index in the case of a nominal variable and to the difference between the means in the case of a numerical variable.
