Contenu du sommaire : La doctrine des chances : sur le calcul des probabilités
| Revue |
Mathématiques et sciences humaines  |
|---|---|
| Numéro | no 150, été 2000 |
| Titre du numéro | La doctrine des chances : sur le calcul des probabilités |
| Texte intégral en ligne | Accessible sur l'internet |
- Pascal : La géométrie du hasard - Anne-Sophie Godfroy-Genin
Bien que l'on considère souvent que les travaux de Pascal sont à l'origine du calcul des probabilités, Pascal n'a découvert à proprement parler que la "règle des partis", qu'il n'appelle jamais "calcul des probabilités", et qu'il n'utilise jamais pour résoudre des problèmes liés à l'incertitude épistémique. Il n'utilise la règle des partis que dans un cadre décisionnel dont l'exemple le plus connu est le fragment dit du pari. Cet article tente de montrer dans quel contexte se situe la découverte pascalienne, quelle est son originalité, et quelles sont les raisons qui peuvent expliquer que Pascal choisisse d'autres méthodes face à l'incertitude épistémique, là où nous choisirions d'utiliser le calcul des probabilités.Even if Pascal's works are often considered as the origin of the calculus of probabilities, Pascal discovered, strictly speaking, only the solution to the problem of departing the stakes, or division problem, and never called it a "calculus of probabilities". He never used it neither to solve problems due to epistemic uncertainty. He only used the departing of stakes in a decisional context. The most famous example of that use is the thought known as "Pascal's wager". This article is an attempt to examine in which context the Pascalian discovery must be replaced, what is the originality of Pascal's statement, and what are the reasons to explain why Pascal chose other methods to face the epistemic uncertainty, precisely where we would use the calculus of probabilities. - A la recherche des "Lois de la Pensée". Sur l'épistémologie du calcul logique et du calcul des probabilités chez Boole - Michel Serfati Dans les conceptions de G. Boole, les deux disciplines, "logique" et "calcul des probabilités", concouraient toutes deux à la transcription dans la langue symbolique mathématique des "lois de la pensée", en une entreprise à la fois quasi-expérimentale pour Boole (par l'introspection qu'elle nécessite), mais aussi profondément mathématique, ancrée dans des techniques de calcul raffinées. Nous examinerons, dans les Laws of Thought, l'articulation entre logique et probabilités, et décrirons aussi les perspectives qu'elle propose au lecteur contemporain, à la fois sur le "calcul discret" moderne, en même temps que sur une ébauche de théorie de la mesure.In G. Boole's conceptions, both "logic" and "calculus of probabilities" converged to transcript the "laws of thought" into symbolic mathematical writing. This process turned out to be quasi-experimental for Boole (when referring to the necessity of introspection), but also profoundly mathematical, deep-rooted in some subtle calculation techniques. We shall investigate, in the Laws of Thought, the articulation between logic and probabilities, and also describe the viewpoints it may propose to the contemporary reader on the modern "discrete calculus", as well as on a possible starting point for measure theory.
- Une application de l'algèbre linéaire : le calcul des probabilités - Marc Barbut On présente ici une voie pour l'initiation au calcul des probabilités : celle de la modélisation linéaire de problèmes de décisions dont les conséquences dépendent du hasard. La notion de base est alors celle d'espérance d'une variable aléatoire ; celle de probabilité d'un événement en dérive.We describe an approach to teaching probability theory for beginners: the use of linear modeling in problems of decisions with random results. The basic notion is that of the expected value of random variables; the probability of an event is derived therefrom.
Analyse bibliographique
