Contenu du sommaire
| Revue |
Mathématiques et sciences humaines  |
|---|---|
| Numéro | no 157, printemps 2002 |
| Texte intégral en ligne | Accessible sur l'internet |
- Antagonistic games - Jean-Pierre Beaud
Certaines propriétés des jeux à somme nulle sont étendues à différentes classes de jeux à deux joueurs à somme non nulle. Les définitions de ces classes sont basées sur différentes notions d'antagonisme. La notion de jeux presque strictement compétitifs, introduite par Aumann en 1961, est généralisée en gardant l'unicité du paiement d'équilibre de Nash. L'ensemble des équilibres de Nash d'un jeu faiblement unilatéralement compétitif coïncide avec l'ensemble de ses points selles. Quelques propriétés sont vérifiées pour les paiements d'équilibre corrélé d'un jeu faiblement unilatéralement compétitif ; et pour les équilibres de Nash d'un jeu symétrique faiblement unilatéralement compétitif.Some properties of zero-sum games are extended to different classes of two-person non zero-sum games. The definitions of these classes are based on different notions of antagonism. The notion of almost strictly competitive games introduced by Aumann in 1961, is generalized while keeping the uniqueness of Nash equilibrium payoff. The set of Nash equilibria of a weakly unilaterally competitive game coincides with the set of its saddle points. Some properties are satisfied by the correlated equilibrium payoff of a weakly unilaterally competitive game; and by Nash equilibria of a symmetric weakly unilaterally competitive games. - Graphes d'arches - Bruno Leclerc Un graphe d'arches s'obtient à partir d'une simple arête par ajouts successifs de 3-chaînes, greffées sur leurs extrémités. De façon équivalente, c'est un graphe sans sous-graphe dont tous les sommets sont de degré au moins trois et maximal avec cette propriété à nombre de sommets fixé. Il est connu qu'une distance d'arbre est résumable par 2n-3 de ses entrées, bien choisies. Les graphes d'arches à n sommets correspondent à de tels ensembles d'entrées. Ils contiennent la sous-classe bien étudiée des 2-arbres . Nous étudions ces graphes, et les graphes de k-arches et k-arbres qui les généralisent naturellement. Nous rappelons comment on passe d'un graphe d'arches valué à une fonction ou une distance d'arbre et nous examinons les propriétés de cette correspondance.An arch-graph may be obtained from a simple edge by successive addings of 3-paths, grafted on their extremities. Equivalently, it admits no subgraph of which every vertex has degree at least three, and is maximal with this property, for a fixed number of vertices. It is known that a tree distance may be summarized by 2n-3 of its entries, conveniently chosen. Arch graphs with n vertices correspond to such sets of entries. They include the graphs of the so-called 2-tree type. We study these graphs, and the k-arch graphs and k-trees which naturally generalize them. It is recalled how a tree metric or function is associated to a valued arch graph, and the properties of this correspondence are investigated.
- Une grande figure francophile de la sociologie empirique, quantitative et mathématique et de son étude historique : Paul Lazarsfeld (1901-1976) - Bernard-Pierre Lecuyer Paul Lazarsfeld (1901-1976), psychologue et sociologue mathématicien d'origine autrichienne et de nationalité américaine, a développé en Autriche et surtout aux Etats-Unis, par l'usage des enquêtes surtout quantitatives et de modèles mathématiques, l'étude des comportements de choix : choix d'une profession, d'un bien de consommation, d'un programme de radio, d'un candidat à une élection politique. La première partie de l'article présente une vue d'ensemble de sa vie et de ses nombreuses contributions y compris la méthodologie (étude critique de travaux de recherche). La seconde partie porte sur ses deux ouvrages majeurs consacrés au comportement électoral (The People's Choice, 1944 ; Voting, 1954). La troisième partie concerne son intérêt pour l'histoire, ce qui est un aspect moins connu de son œuvre. Ce sont d'abord ses travaux et ceux de ses disciples (dont l'auteur du présent article) sur l'histoire de la recherche sociale empirique. C'est ensuite la collaboration qu'il propose d'instaurer entre les historiens et les spécialistes des sondages. Après un rappel de ses rapports entre 1938 et 1950 avec les instituts de sondage, on examine les modalités de la collaboration qu'il envisage entre historiens et spécialistes des sondages afin d'améliorer les sondages actuels et ainsi de mieux servir l'historien de l'avenir.The mathematical psychologist and sociologist Paul Lazarsfeld (1901-1976), born Austrian and American by nationality, developed first in Austria and mostly in the United States, through the use of mostly quantitative surveys and mathematical models, the study of behavior processes leading to choice : choice of an occupation, of a consumption good, of a radio programm, of a candidate in a political election. The first part of the paper offers an overview of his life and career and of his numerous contibutions, including methodology (critical re-analysis of selected pieces of research). The second part deals with his two major books devoted to political behavior (The Peopleís Choice, 1944; Voting, 1954). The third part focusses on Lazarsfeldís interest in history ó a much less wellknown part of his work. First his writings, as well as those of his disciples (including the author of the present paper) on the history of empirical social research since roughly 1650 to our time. Second ó as an entirely different matter ó the close collaboration which he proposes to establish between the historians and the pollsters. The paper first recalls what were between 1938 and 1950 Lazarsfeldís relations with the polling agencies. Then it examines the various modalities of the collaboration which Lazarsfeld envisages between historians and pollsters in order to ameliorate our polls for the greater benefit of the historian of the future.
Analyse bibliographique
