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On considère ici les premiers calculs, effectués dans la seconde moitié du XVIIe siècle et aussi élémentaires soient-ils, s'appliquant à la population. Peut-on, pour des raisons qui tiennent à la fois à la théorie et à la pratique, assigner une durée moyenne à la vie humaine ? À quelle vitesse s'accroît la population ? Les réponses données à ces questions typiques sont régies par une hypothèse de régularité de la nature, voire de l'intention divine, une hypothèse sous-jacente d'ordre : il est possible, dans ces phénomènes, de déceler une loi à l'œuvre. Dans cette perspective, on étudie la mortalité, avec Graunt et Halley, la probabilité de la durée de la vie, avec les frères Huygens et Leibniz, et l'arithmétique du doublement de la population, avec Petty. Pour ces pionniers, on peut parler à juste titre d'une «arithmétique des populations» parfois probabiliste et toujours orientée vers des problèmes concrets, ceux, précisément, que se pose l'arithmétique politique, ce dernier terme devant être entendu comme ce qui est utile à la cité. C'est donc bien, avec cette esquisse, à la naissance de la statistique démographique que l'on assiste.

En 1825, Benjamin Gompertz propose une formulation mathématique de la loi de mortalité, qui, comme celle de Lambert (1772), lie la survie à l'âge. En 1844, Pierre-François Verhulst propose un modèle de croissance d'une population tel que le taux d'accroissement diminue quand l'effectif progresse : c'est la fonction logistique (Lotka, à partir de 1907, contribuera largement à ce champ de la dynamique des populations et s'intéressera notamment à la stabilité de la structure par âge d'une population). Au XIXe siècle encore, Wilhelm Lexis estime la durée normale de la vie humaine, durée que l'on observerait en l'absence de décès prématurés, dans l'enfance et au cours de la vie adulte.

La plupart des recherches sur la cognition au Paléolithique utilisent un vocabulaire et une méthodologie ad hoc, ou encore font appel à des concepts de psychologie en leur ôtant leur signification d'origine. Aucune discussion ne peut donc déboucher sur un consensus. Dans cet article, nous proposons une approche qui consiste à employer certains des concepts développés puis utilisés depuis plusieurs années par la psychologie cognitive, et plus particulièrement l'une de ses branches expérimentales. La psychologie des activités mentales finalisées semble en effet très bien adaptée à la modélisation du comportement humain et des capacités cognitives associées, au Paléolithique. Nous montrons ici comment ces outils conceptuels, développés pour la cognition contemporaine, peuvent néanmoins être utilisés par le préhistorien, dans les conditions d'une expérimentation en laboratoire. Cette approche pourrait fournir des descriptions rigoureuses de certaines caractéristiques cognitives anciennes, en particulier en ce qui concerne la catégorisation, un mécanisme partagé par tous les primates. Des résultats préliminaires concernant le niveau Magdalénien de la grotte Tournal sont présentés et discutés.