Contenu du sommaire : Modèles et méthodes mathématiques dans les sciences sociales : apports et limites

Condorcet est le dernier encyclopédiste : « géomètre », passionné par le « bien public », il croit dans un progrès indéfini de l'esprit humain et des connaissances. La Raison, qui a si bien réussi dans les sciences de la nature, doit à présent servir aussi les « sciences morales », dont le but est le bonheur de l'homme. Premier à proposer et penser une « mathématique sociale », après n'avoir guère été écouté là-dessus au 19e siècle, il a retrouvé, depuis un demi-siècle, une reconnaissance académique, en tant que précurseur des mathématiques appliquées aux sciences de l'homme et de la société. Ce texte rappelle l'évolution de ses idées, en particulier les réticences du début, qu'on peut retrouver dans certaines critiques actuelles. Il évoque aussi, éléments de sa pensée moins connus, l'importance qu'il accorde à « l'art de faire des tableaux » et à l'établissement d'une langue universelle, qui permettraient à tous de participer à la connaissance scientifique. Il signale enfin, au-delà de l'enthousiasme militant de la maturité, quelques réflexions qui montrent que Condorcet n'était pas dupe de la possibilité de certaines dérives.

Cet article est une exploration des points de contact traditionnels ou plus récents entre le raisonnement mathématique et la philosophie politique. Dans le prolongement de la typologie de B. Saint-Sernin, on distingue plusieurs rôles de la modélisation mathématique dans les sciences de la décision. L'importance de ces fonctions a évolué sous l'influence de la théorie du choix rationnel, qui a rapproché la modélisation des questions philosophiques. L'examen de l'apport des modèles mathématiques apparaît indissociable d'un effort pour identifier les conditions dans lesquelles leurs interprétations possibles sont pertinentes. Il conduit aussi à réexaminer« les rapports entre philosophie politique et étude des mécanismes politiques.

L'objet de cet article est de montrer comment la physique statistique peut contribuer à la modélisation des phénomènes collectifs en sciences économiques et sociales. Le cœur de l'exposé porte sur le comportement global d'un groupe de grande taille lorsque les décisions individuelles sont influencées par celles des autres. Nous illustrons notre propos par plusieurs exemples, en partant de travaux pionniers en sociologie et économie, comme ceux de T. Schelling, dont l'approche de ces problèmes a toute la saveur de celle d'un physicien.

La notion de modèle joue un rôle fondamental aussi bien dans les sciences physiques que dans les sciences sociales. En s'appuyant sur les travaux de différents colloques et de travaux plus récents du centre Koyré, l'auteur dresse une fresque des différentes acceptions de la notion de modèle qui passe par la physique de Maxwell et Boltzmann à la fin du XIXe siècle, par les débats du Cercle de Vienne et la théorie des modèles en logique mathématique dans les années 1930-1950, puis par l'explosion de la notion plus empirique de modèle dans les sciences sociales aux deux moments clés des années trente et de l'immédiat après guerre avec le développement des mathématiques appliquées, de l'informatique, de la recherche opérationnelle, et de la modélisation structurelle. Une rupture importante apparaît dans les années 1970 qui invite à considérer que la modélisation des systèmes complexes ne trouve plus appui sur une théorie scientifique mais sur une multitude de savoirs que le modèle et plus encore le logiciel sont à même d'intégrer en fonction d'objectifs de connaissance et d'intervention. Dès lors c'est davantage la modélisation comme activité sociale et politique, inscrite dans des logiques d'acteurs et de décision collective, qui doit être considérée plutôt que le modèle comme objet médiateur purement cognitif entre théorie et observation.