Contenu du sommaire : 181, Varia

L'ethnomathématique étudie certaines activités de sociétés de tradition orale, qui portent sur des nombres, des formes géométriques, ou des arrangements d'éléments, et s'apparentent à des constructions mathématiques. Le plus souvent, ces activités ne font l'objet d'aucune verbalisation, et il est difficile de savoir ce que « pensent » ceux qui les pratiquent. Les jeux de stratégie, comme le jeu africain awélé, sont une exception, car les joueurs peuvent expliquer leurs stratégies. Le but de cet article est de comparer certaines propriétés mathématiques de l'awélé, et le discours autochtone des experts, pour évaluer la distance qui sépare ces deux points de vue.

Étant donné un ensemble de variables et un ensemble de valeurs, par contrainte (relationnelle) nous entendons tout ensemble de fonctions du premier ensemble vers le deuxième ensemble. Sont ici considérées deux opérations spéciales sur les contraintes, appelés projection existentielle et projection universelle en raison de leur similitude avec les quantificateurs existentiel et universel dans un calcul prédicatif. On explore le pouvoir expressif des deux opérations, c'est-à-dire, les propriétés générales de la variété de contraintes qui peuvent être produites à partir de quelques contraintes initiales et en appliquant ces opérations une ou plusieurs fois. Sont également présentés quelques commentaires en ce qui concerne le pouvoir expressif d'un système plus large, comprenant les opérations projectives et booléennes (i.e., complémentation, union et intersection) sur les contraintes.

De rares études démographiques récentes utilisent des modèles à longue mémoire pour l'analyse des chroniques démographiques. Cela dit les examens de telles chroniques mettent en évidence des ruptures importantes analysées de longue date par les démographes. Comme en économie une question peut être posée : a-t-on affaire à une dynamique linéaire à longue mémoire ou à de simples changements de régime pour ces chroniques ?

Mesurer l'évolution de l'inégalité scolaire est un problème difficile. Il faut construire un indice d'inégalité mais aussi prendre en compte les changements sociaux qui affectent les catégories sociales et la valeur des diplômes. La démocratisation « quantitative » s'impose quel que soit l'outil statistique utilisé, il n'en est pas de même de la démocratisation « qualitative ». Nous proposons de l'analyser en construisant une variable latente « potentiel scolaire » qui élimine la démocratisation « quantitative » en donnant une valeur relative aux diplômes. L'étude de 19 générations triennales entre 1920 et 1976 montre que la démocratisation « qualitative » porte principalement sur les enfants des catégories agricoles. Ce résultat est semblable à celui obtenu avec le modèle log-multiplicatif de variation uniforme. Peut-on parler globalement d'une démocratisation « qualitative » ?