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À travers la réalisation d'« images génériques » ou « photos composées » (des images obtenues en superposant plusieurs photos du même individu, ou bien d'individus appartenant à un même « genre ») Francis Galton essayait de saisir l'image de quelque chose d'abstrait : le genre, la moyenne statistique, l'«essence» d'un individu ou le caractère typique d'un groupe. Il espérait éliminer la subjectivité de ce qui est le plus typiquement subjectif : la formation des images mentales, des concepts abstraits. Après quelques mois, il abandonna l'idée que certains traits du visage puissent être mis en relation avec un «  type » (le composé d'un « criminel moyen » était identique au composé d'un « pauvre moyen ») et il se rendit compte que la loi des erreurs, fondée sur la moyenne arithmétique, tout en étant très utile aux statisticiens pour la description des phénomènes de la vie et de la société, peut dans beaucoup de cas « conduire à des absurdités quand les phénomènes présentent de fortes déviations par rapport à la norme ». Galton n'a pas développé cette intuition, mais comme cela lui arrivait assez souvent, il a su montrer la voie pour dépasser ses propres théories.

Dans un article publié en 1952, peu après la publication du théorème d'impossibilité d'Arrow, le mathématicien français Georges-Théodule Guilbaud a obtenu un résultat dictatorial pour le problème logique de l'agrégation, anticipant ainsi la théorie abstraite de l'agrégation et celle de l'agrégation des jugements. Nous donnons une reconstruction de la preuve du théorème de Guilbaud, qui présente aussi un intérêt technique, puisqu'elle peut être vue comme le premier emploi des ultrafiltres en théorie du choix social.

Nous souhaitons dans ce texte illustrer la pertinence d'un nouveau point de vue pour une approche logique des langues naturelles. Parce que l'interaction nous apparaît comme centrale pour aborder les phénomènes langagiers, le cadre ludique, fait justement pour manipuler les concepts primitifs qui la constituent, nous paraît singulièrement approprié. Une telle étude a été initiée dans un projet intitulé « Prélude » dont l'objectif était de transposer des concepts qui ont récemment émergé en logique vers l'étude du langage et d'utiliser les outils novateurs de la ludique dans une perspective de formalisation de divers domaines du langage. À l'occasion de ce projet, plusieurs pistes ont été explorées et balisées : l'étude des dialogues (formalisation, « fallacies », étude de l'argumentation), pragmatique (actes de langage) [Fleury, Tronçon, à paraître ; Livet, à paraître], sémantique (nouvelle approche de la notion de forme logique) [Lecomte, Quatrini, 2009]. Nous présentons dans cet article une approche de la signification des énoncés basée sur les concepts de la Ludique.

L'analyse des corrélations canoniques est une méthode statistique, proposée en 1936 par Hotelling, surtout connue pour ses qualités théoriques, puisqu'elle englobe de nombreuses autres méthodes statistiques. Elle permet de décrire les relations linéaires qui existent entre deux ensembles de variables mesurées sur les mêmes individus. Plusieurs généralisations de cette méthode, regroupées sous le nom d'analyse canonique généralisée, ont été proposées dans la littérature scientifique pour étudier conjointement les relations linéaires qu'il y a entre plusieurs groupes de variables mesurées sur les mêmes individus. Dans cet article, après avoir décrit l'analyse canonique linéaire simple et généralisée, nous comparons trois méthodes : la méthode Sumcor, la méthode Ssqcor et la méthode de Carroll. Afin d'illustrer l'application de ces méthodes, nous partons d'un questionnaire psychosocial élaboré dans le champ théorique des représentations sociales et portant sur l'étude des conditions de transgressions routières auprès de jeunes conducteurs. Les résultats observés dans cette étude montrent que la méthode d'analyse des corrélations canoniques et ses généralisations sont des outils statistiques adaptés pour décrire et analyser les données recueillies dans le champ des sciences humaines. De plus, dans l'étude des représentations sociales, cette approche permet d'illustrer au travers des « patterns » de réponses, la structuration interne des transgressions légitimes