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Durant ces dernières années, les quantités de données collectées, dans divers domaines d'application de l'informatique, deviennent de plus en plus importantes. Ces quantités suscitent le besoin d'analyse et d'interprétation afin d'en extraire des connaissances utiles. Dans ce travail, nous nous intéressons à la technique d'extraction des règles d'association à partir de larges contextes. Cette dernière est parmi les techniques les plus fréquemment utilisées en fouille de données. Toutefois, le nombre de règles extraites est généralement important avec en outre la présence de règles redondantes. Dans cet article, nous proposons un nouvel algorithme, appelé PRINCE, dont la principale originalité est de construire une structure partiellement ordonnée (nommée treillis d'Iceberg) dans l'objectif d'extraire des ensembles réduits de règles, appelés bases génériques. Ces bases forment un sous-ensemble, sans perte d'information, des règles d'association. Pour réduire le coût de cette construction, le treillis d'Iceberg est calculé grâce aux générateurs minimaux, associés aux motifs fermés fréquents. Ces derniers sont simultanément dérivés avec les bases génériques grâce à un simple parcours ascendant de la structure construite. Les expérimentations que nous avons réalisées sur des contextes de référence et « pire des cas » ont montré l'efficacité de l'algorithme proposé, comparativement à des algorithmes tels que CLOSE, A-CLOSE et TITANIC.

Un ordre d'intervalles est donné sur un ensemble fini d'éléments. Définies de manière appropriée, ses représentations numériques forment un polyèdre convexe. Nos résultats décrivent la structure géométrique de ce polyèdre. Les facettes correspondent à des objets de quatre types : les éléments minimaux, les éléments contractibles ainsi que les nez et les creux de l'ordre d'intervalles (ces deux dernières notions sont inspirées de Doignon et Falmagne [1997]). Le polyèdre n'a qu'un seul sommet, qui est la représentation minimale de l'ordre d'intervalles (au sens de Doignon [1988a] ; plusieurs nouvelles propriétés sont établies ici). Les représentations forment donc un cône convexe. Nous caractérisons les rayons extrêmes de ce cône. L'unicité du sommet est un résultat surprenant, car Balof, Doignon et Fiorini [2012] ont obtenu, pour le polyèdre des représentations d'un semiordre, de nombreux exemples à sommets multiples

Les jeux de gladiateurs ont constitué un élément majeur sous l'influence romaine et ce jusqu'à la fin du IVe siècle. L'organisation de ces jeux provoquait un coût considérable et les gladiateurs étaient eux-mêmes pour une bonne partie des professionnels issus d'écoles de gladiature qu'il fallait entretenir. Le recouvrement de l'ensemble de ces coûts était assuré par les Magistrats qui les organisaient. Pour attirer les spectateurs, la qualité du spectacle était indispensable. De ce point de vue, la personne clé dans la perpétration des jeux était le Président qui arbitrait les affrontements. Par le pouvoir de sanction qui lui était conféré sur la vie ou la mort des combattants, il exerçait une incitation à la qualité du spectacle.