Contenu du sommaire : La programmation dynamique et l'analyse économique

La programmation dynamique est une méthode d'optimisation des processus de décisions séquentielles. Elle s'appuie sur l'algorithme de Bellman dont la traduction sur le graphe associé au processus supposé discret permet de rechercher le chemin de valeur optimale partie. Les programmes les plus simples sont ceux où l'avenir est déterminé intérêt de l'algorithme est évident quand le caractère combinatoire du problème amène à comparer un très grand nombre de politiques (2e partie). Mais dans beaucoup de cas concrets l'avenir est incertain. Dans le cas où il est probabilisable il est possible de comparer les stratégies en les évaluant après leur espérance mathématique. Ce critère est cependant pas suffisant où les distributions de probabilité sont trop dispersées. Il est inapplicable dans le cas d'un avenir non probabilisable: les différents critères de choix qu'on peut alors utiliser sont parfois contradictoires donc peu satisfaisants (3e partie).

La planification macro-économique à moyen terme est un processus de nature séquentielle, justiciable d'une formalisation en termes de programmation dynamique. Dans l'état actuel des choses, la présentation du Plan sous forme de programme dynamique constituerait un outil puissant. La programmation dynamique permet en effet, à chaque moment du déroulement du processus planifié, de dénombrer, de spécifier les politiques alternatives et de dégager, pour toute période planifiée, la politique optimale. Technique privilégiée de choix, la programmation dynamique l'est encore pour faciliter au planificateur l'allocation du Produit National entre les grands agrégats, l'allocation interrégionale et inter sectorielle des ressources et les choix entre les techniques concurrentes. De même, pour ce qui concerne l'avenir, la mise en forme de programme dynamique des Plans est une condition nécessaire de perfectionnement en matière de planification. Elle conditionne, en effet, l'utilisation dans les modèles de planification de la théorie de la croissance optimale, l'application de la théorie du contrôle et l'automatisation plus ou moins complète des modèles, voire, dans un avenir plus lointain, la possibilité de mise en œuvre du pilotage automatique par le Plan.

En proposant un projet d'investissement aux responsables de l'entreprise, l'ingénieur doit présenter une étude économique dont la valeur dépend du choix des critères économiques et de la façon dont les calculs sont conduits. Il est possible de trouver un critère unique traduisant la structure de la société : la valeur actualisée du profit peut être employée dans la plupart des cas ; elle doit être complétée par une série de critères secondaires afin de tenir compte de la nature spécifique du projet. La plupart des investissements ont un double aspect de décisions séquentielles et de combinaison de variables d'état. La programmation dynamique a été appliquée avec succès à un exemple typique : l'élaboration d'un plan d'exploitation d'un gisement pétrolier. Sa principale limitation provient de la dimension de l'ordinateur utilisé et devrait pouvoir être supprimée à l'avenir.

Les moyens de financement long terme que peut utiliser l'entreprise pour ses investissements sont multiples de valeurs respectives infinies et accompagnent de nombreuses contraintes financières et budgétaires Il est alors impossible d'appréhender de façon exhaustive sans le secours un ordinateur toutes les combinaisons qui s'offrent aux responsables financiers et parmi lesquelles une seule représente l'optimum de financement Cette étude propose une méthode de choix par programmation dynamique un plan optimal de financement d'investissements préalablement choisis sur sept années consécutives. Le modèle séquentiel testé sur un cas emprunté à l'industrie pétrolière obéit aux lois règles et contraintes particulières de la gestion financière des entreprises. La discussion des résultats montre l'ambition et les limites de cette méthode