Contenu du sommaire : Science et Philosophie dans l'Antiquité

La critique de l'héliocentrisme d'Aristarque de Samos par le stoïcien Cléanthe n'était-elle qu'une défense de la religion traditionnelle? On montre qu'il n'en est rien, en replaçant cette polémique dans le contexte des débats cosmologiques et épistémologiques de l'époque hellénistique. Cléanthe devait d'abord considérer l'héliocentrisme comme un produit de la physique sans dieu de Straton de Lampsaque. Par ailleurs, son adoption d'une théologie solaire originale obligeait Cléanthe à se distinguer nettement de tout héliocentrisme. Enfin, loin de les ignorer, Cléanthe discutait les constructions de l'astronomie mathématique et prétendait les relativiser au profit d'une explication cosmobiologique héraclitéenne des mouvements des astres.

La présente étude a pour objet l'étude des concepts d'uniforme et de non-uniforme dans la physique du Timée. Comme le montre un examen des passages du corpus hippocratique où ces concepts apparaissent avant Platon, ces concepts désignent à la fois des propriétés sensibles et une formalisation de l'expérience perceptive susceptible d'une interprétation géométrique. Platon trouve ainsi dans ces schèmes de la pratique médicale un élément médiateur idéal au sein d'une physique qui a pour projet de reconstituer l'ensemble de l'expérience perceptive à partir d'une construction géométrique des éléments premiers.

On rappelle ici que Platon conçoit, sous le nom de ??????? ?????µ?, une science et une technique de type mathématique, dont l'objet est l'âme des citoyens et leurs moeurs. On souligne encore que Platon a promu cette science politique au premier rang des savoirs, en l'identifiant à la philosophie et en lui donnant un fondement mathématique.

Cet article se propose d'étudier le concept de « mathématique universelle », apparue chez des philosophes comme Aristote, Jamblique et Proclus, dans son rapport à la mathématique. On essaye notamment de montrer qu'il ne se réduit ni à une interprétation extérieure à la donnée mathématique, ni à une pure et simple référence à une théorie, mais s'appuie sur un problème, celui de l'universalité en mathématiques, qu'il s'agit de reconstituer.

Deux classifications des sciences mathématiques sont transmises par Proclus de L ycie, au cinquième siècle de notre ère. On examine leur origine, le contexte et les motivations de leur élaboration en insistant sur le rôle de Platon, de ses disciples et adversaires, ainsi que l'écho qu'elles ont eu chez les mathématiciens.

Résumé: Cet article inédit reconstruit systématiquement les conceptions platoniciennes et aristotéliciennes du mouvement (sa nature, son statut physique et théologique, ses différentes formes). Les ressemblances et divergences des deux systèmes sont ensuite examinées, en insistant sur leur contribution à l'évolution ultérieure de la physique, avec laquelle la méthode négative de la physique platonicienne s'avère plus en affinité que le réalisme aristotélicien du sensible, qui est fondé sur une division du monde physique en deux règnes.

Plusieurs textes de Giordano Bruno définissent le statut des mathématiques en reprenant la classification aristotélicienne des sciences théorétiques. Toutefois cette classification change radicalement de sens à la lumière du monisme brunien. Les mathématiques restent certes une science abstraite, mais, pour le métaphysicien, elles deviennent l'instrument qui permet de penser le rapport de la substance aux modes, le déploiement dans l'unité de la substance de la pluralité infinie des formes; en d'autres termes, elles deviennent une véritable logique de l'être.