Contenu du sommaire : La Preisfrage de 1763 de l'Académie de Berlin : certitude mathématique, certitude métaphysique, certitude morale

Dans la formulation de la question du concours de l'Académie de Berlin de 1763, le texte français utilise le mot « évidence » là où le texte allemand mentionne des deutliche Beweisen. Que manifeste cette différence ? Quelles en sont les conséquences ? Les termes « évidence », Deutlichkeit, « certitude » apparaissent de manières très différentes dans les réponses. La multiplication terminologique et conceptuelle correspond à une profonde ambiguïté épistémologique. Au sein des réponses rédigées en allemand, la notion de Deutlichkeit n'est pas centrale, tandis que l'est celle de Gewißheit. Les réponses rédigées en français font, quant à elles, toutes référence à l'« évidence », mais ce terme apparaît peu défini et trop ample. Ainsi, c'est l'esprit plutôt que la lettre de la question qui a été en jeu. La plupart des réponses se rejoignent cependant sur une analyse de la « nécessité de croire » à l'œuvre à la fois dans l'évidence, la certitude et la Deutlichkeit et sur la force coercitive de la démonstration.

La Preisfrage de 1763 était, à l'époque, incroyablement actuelle. En effet, autour de 1761, à l'Académie de Berlin et en dehors d'elle, une somme de facteurs vint menacer la supériorité incontestée de la méthode démonstrative. Même si l'optimisme suscité par les mathématiques était encore victorieux, le paradigme de la certitude absolue était imperceptiblement en train de se transformer. On se distanciait d'un certain cartésianisme et, pour utiliser le mot de Voltaire, au « compas de la mathématique » on ajoutait « le flambeau de l'expérience ». On jugeait le réquisit pur de la déduction logique trop élevé pour l'entendement humain, et l'on avait tendance à souligner les traits sensibles du plan syntaxique des figures géométriques ou des preuves des faits. Cette circonspection concernant la rhétorique de la démonstration est bien visible dans les pages anonymes des réponses à cette Preisfrage : la plupart sont favorables à l'évidence géométrique en métaphysique, mais le scepticisme vis à vis des démonstrations mathématiques inflexibles est palpable. Le pruritus demonstrandi contenait-il déjà en lui-même, par son outrance, le germe du futur dédain pour les démonstrations en philosophie ?

Cet article cherche à reconstituer la thèse de Christian Wolff sur l'évidence (Deutlichkeit) des principes métaphysiques, dans un article de 1729 sur les « Notions directrices et le véritable usage de la première science », qui offre une référence centrale (et méconnue aujourd'hui) aux répondants du concours de 1762-1763, dont Kant. Wolff affirme en effet que la métaphysique est susceptible d'une certitude égale voire supérieure à celle des mathématiques et qu'elle diffuse cette certitude à travers toutes les autres disciplines ; c'est cette thèse forte qu'il s'agira précisément de questionner en 1763. Une lecture plus attentive de l'article de Wolff permet d'en dégager certaines prémisses. La thèse de Wolff sur la certitude mathématique de la métaphysique est fondée sur un renversement de l'ordre de priorité entre métaphysique (ontologie) et mathématiques. Selon Wolff qui, dans son débat avec les mathématiques, s'appuie notamment sur la géométrie euclidienne, ce sont des notions métaphysiques qui fondent la validité des règles mathématiques et logiques. Des notions comme « identité », « chose », « possibilité », etc., possèdent en effet un statut « directeur » ou méthodique, dirigeant l'esprit sur le chemin de la connaissance et, sous une forme systématisée, composent une ontologie moderne et « architectonique ». La restitution de ce cadre permet de mieux voir la continuité méthodologique entre Wolff et Kant. En effet, même si Kant conteste la validité de quelques-uns de ces concepts, les modalités de leur systématisation et l'équation entre science architectonique et ontologie, sa Recherche sur l'évidence des principes s'inscrit à l'intérieur du programme, esquissé par Wolff, de la fondation d'une métaphysique architectonique contenant un tableau de concepts directeurs. De ce point de vue, Kant s'avère plus tributaire de la méthode wolffienne qu'il n'est supposé communément, et leur débat gagne en profondeur.

L'article se propose d'analyser le rôle joué par la pensée de Christian August Crusius dans la genèse et l'articulation de la Preisschrift kantienne de 1762. Décidément anti-wolffien, Kant opte pour la méthode analytique comme seule capable d'assurer la scientificité de la philosophie. Dans un double mouvement de rapprochement et de prise de distance par rapport à certaines thèses crusiennes centrales, il entend démontrer que la certitude atteignable en métaphysique est suffisante pour la conviction, qu'elle est toute aussi « sûre » et « complète » que la certitude mathématique. Ne pouvant fonder cette certitude sur une simple conviction subjective, selon le principe de Crusius, Kant s'éloignera définitivement de ce dernier, non sans avoir intégré dans sa propre doctrine des éléments crusiens fondamentaux.

La nécessité d'un calcul ayant pour fin d'estimer un risque peut être révoquée en doute lorsqu'il s'agit de prendre une décision en situation d'incertitude, a fortiori lorsqu'il s'agit d'une question de vie ou de mort. Dans la controverse engagée sur l'opportunité d'inoculer la variole, la position de D'Alembert constitue un cas exemplaire de scepticisme portant sur l'application des mathématiques, et en l'occurrence du calcul des probabilités, à des décisions relatives à la vie humaine. D'Alembert, en effet, conteste aux mathématiques sociales le pouvoir de rendre compte de phénomènes humains en y cherchant des régularités et des formalisations sans dissocier les dimensions mathématiques et probabilistes des dimensions philosophiques et éthiques. En suivant le débat qui, au milieu du xviiie siècle, se déroule entre le mathématicien français et son homologue suisse Daniel Bernoulli, on assiste à l'un des épisodes de la lente gestation des notions de prise de risque, de décision et de rationalité.

Pour Aristote, sous le rapport de sa composition en parties, le continu est divisible mais sous le rapport de ses limites (point, ligne, surface et profondeur), le continu est indivisible. Walter Burley, comme ses contemporains, a commenté la coexistence problématique de la divisibilité et de l'indivisibilité dans la structure du continu. Bien plus, aux prises avec sa célèbre polémique contre son adversaire Guillaume d'Ockham à propos de l'ontologie de la catégorie de quantité, il admet une structure du continu originale qui semble contenir à la fois des intervalles ou parties divisibles et des points ou indivisibles.

Cet article esquisse un rapprochement entre un courant de pensée politique, le néoréalisme, et une méthode en sciences humaines, le structuralisme. Ce courant et cette méthode ont suivi des trajectoires séparées, de l'après-guerre à la fin des années soixante-dix, jusqu'à ce que Kenneth Waltz croise ces deux problématiques. Après avoir défini respectivement réalisme et structuralisme, cet article établit leur connexion et tente d'éclairer les raisons pour lesquelles ce rapprochement n'avait pas été conduit jusqu'alors.