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Revue Mathématiques et sciences humaines Mir@bel
Titre à cette date : Mathématiques, informatique et sciences humaines
Numéro no 132, hiver 1995
Texte intégral en ligne Accessible sur l'internet
  • Further results on neutral consensus functions - Gary Crown, Melvin-F. Janowitz, Robert C. Powers accès libre avec résumé avec résumé en anglais
    Nous abordons le problème du concsensus par une voie ensembliste, en considérant un objet comme un assemblage de "briques" élémentaires. Une fonction de consensus est neutre s'il existe une famille D d'ensembles telle qu'une brique s appartient au consensus d'un profil si et seulement si l'ensemble des coordonnées des objets contenant s appartient à D. Nous donnons des conditions suffisantes pour que D soit une filtre de treillis. Dans le cas d'un treillis fini, ces conditions s'avèrent être aussi suffisantes. Notre résultat final porte sur le cas d'un sup-demis-treillis distributif fini, dans lequel nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que D soit un ultrafiltre.
    We use a set theoretic approach to consensus by viewing an object as a set of smaller pieces called "bricks". A consensus function is neutral if there exists a family D of sets such that a brick s is in the output of a profile if and only if the set of positions with objects that contain s belongs to D. We give sufficient set theoretic conditions for D to be a lattice filter and, in the case of a finite lattice, these conditions turn out to be necessary. Our final result, which involves a finite distributive join semilattice, provides necessary and sufficient conditions for D to be an ultrafilter.
  • Formes et propriétés des indices d'inégalité entre proportions - Antoine Valeyre accès libre avec résumé avec résumé en anglais
    Cet article porte sur les indicateurs qui permettent de comparer les inégalités de proportions entre deux catégories. Après avoir précisé les propriétés qui caractérisent la définition d'indices d'inégalité entre deux proportions, il analyse celles qu'il est souhaitable de leur appliquer, notamment les propriétés de cohérence ou d'homogénéité dont il montre l'incompatibilité. Il examine différents modes de construction d'indices d'inégalité : à partir de mesures, de distances, de caractéristiques statistiques de disperion, des indices d'Atkinson et de l'indice de concentration de Gini. Il étudie les propriétés et les formes de ces indices, ainsi que les relations qui s'établissent entre eux. Enfin il traite des comparaison qualitatives d'inégalités qui se fondent sur les fonctions de concentration de Gini.
    This article deals with the indexes which allow to compare the inequalities of proportions between two classes. After examining the properties which characterize the definition of inequality indexes between two proportions, it analyzes some other properties like coherence or homogeneity whose incompatibility is proved. It is concerned by different kinds of inequality indexes which are built on measures, distances, statistical measures of dispersion, Atkinson's indexes of Gini's coefficient. It studies the forms and the properties of these indexes and it shows the relationships between them. Finaly it deals with the qualitative comparisons of inequalities based on the Gini's concentrations functions.
  • Logique combinatoire et linguistique : grammaire catégorielle combinatoire applicative - Ismaïl Biskri, Jean-Pierre Desclés accès libre avec résumé avec résumé en anglais
    La Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative étend la Grammaire Catégorielle Combinatoire de Steedman par une association canonique entre les règles et des combinateurs de Curry d'une part et l'utilisation de métarègles qui contrôlent les opérations de changement de type d'autre part. Ce modèle est inclus dans le modèle général de la Grammaire Applicative et Cognitive (Desclés) avec trois niveaux de représentation : (I) le phénotype (expressions concaténées) ; (II) le génotype (expressions applicatives) ; (III) les représentations cognitives (sens des prédicats linguistiques). L'objectif de cet article est : (I) l'analyse automatique des expressions phénotypiques ; (II) la construction des expressions applicatives sous jacentes aux énoncés analysés. L'analyse théorique est appliquée aux problèmes de la pseudo-ambiguité et de la coordination.
    Applicative and Combinatory Categorial Grammar is an extension of Steedman's Combinatory Categorial Grammar by a canonical association between rules and Curry's combinators on one hand and metarules which control type-raising operations on the other hand. This model is included in the general framework of Applicative and Cognitive Grammar (Desclés) with three levels of representation : (I) phenotype (concatened expressions) ; (II) genotype (applicative expressions) ; (III) the cognitive representations (meaning of linguistic predicates). The aim of the paper is : (I) an automatic parsing of phenotype expressions that are underlying to sentences ; (II) the building of applicative expressions. The theoretical analysis is applied to spurious ambiguity and coordination.