Contenu du sommaire : Mathématiques, jeux sportifs, sociologie

Revue	Mathématiques et sciences humaines
Numéro	no 170, printemps 2005
Titre du numéro	Mathématiques, jeux sportifs, sociologie
Texte intégral en ligne	Accessible sur l'internet

Avant Propos au numéro spécial : "Mathématiques, jeux sportifs, sociologie" - Pierre Parlebas
Modélisation dans les jeux et les sports - Pierre Parlebas
Le rôle assumé par les jeux et les sports au sein de leurs sociétés respectives, peut être éclairé par l'analyse de leurs structures profondes dont l'aspect invariant tranche face à l'immense variété des pratiques qu'ils suscitent. Tout comme l'a montré l'Oulipo pour les productions littéraires, le jeu sportif est façonné par un système de contraintes. Ces contraintes déterminent des structures appelées « universaux » ; ceux-ci sont des modèles fondés sur une logique interne dont les traits pertinents caractérisent l'action motrice engendrée par le déroulement du jeu. Une présentation détaillée de la structure élémentaire de plusieurs universaux est proposée (réseaux de communication motrice, structure des interactions de marque, système des scores…). L'intérêt et la difficulté de l'analyse sont liés à la mise en évidence recherchée entre les propriétés des universaux et les orientations marquantes de la culture d'appartenance des différents jeux. En s'appuyant sur des exemples précis, notamment sur les Jeux Olympiques, certaines correspondances entre les traits de logique interne et les caractéristiques culturelles sont présentées : valorisation de la compétition, de l'égalité des chances, de la coopération… L'objectif recherché est de voir dans quelle mesure certaines représentations sociales dominantes sont sous-tendues par des situations d'interaction motrice dont les propriétés mathématiques;
The role assumed by games and sports in their respective societies, can be enlightened by the analysis of their profound structure, whose invariant aspect contrast strongly with the incredible variety of the practices they give rise to. As Oulipo has shown for writings, games and sports are shaped by their system of constraints. These constraints determine structures named “universals” which are models based on an internal logic whose significant features characterize the motor action generated during the game. A detailed presentation of the basic structure of several universals is given (networks of motor communication, structure of the score interactions, scoring system…). The analysis' interest and difficulty comes from showing the links between the universals' properties and the striking orientations of the cultures the different games belong to. By using specific examples such as the Olympic Games, some relations between internal logic traits and cultural characteristics are presented: increasing the value of competition, the equality of opportunity, cooperation… The aim is to see if and how some dominant social representations are underlain by motor interaction situations whose simple mathematic properties can therefore prove decisive. The role assumed by games and sports in their respective societies, can be enlightened by the analysis of their profound structure, whose invariant aspect contrast strongly with the incredible variety of the practices they give rise to. As Oulipo has shown for writings, games and sports are shaped by their system of constraints. These constraints determine structures named “universals” which are models based on an internal logic whose significant features characterize the motor action generated during the game. A detailed presentation of the basic structure of several universals is given (networks of motor communication, structure of the score interactions, scoring system…). The analysis' interest and difficulty comes from showing the links between the universals' properties and the striking orientations of the cultures the different games belong to. By using specific examples such as the Olympic Games, some relations between internal logic traits and cultural characteristics are presented: increasing the value of competition, the equality of opportunity, cooperation… The aim is to see if and how some dominant social representations are underlain by motor interaction situations whose simple mathematic properties can therefore prove decisive.
Etude du classement français au tennis : modélisation et analyse statistique par la méthode de Monte-Carlo - Nicolas Paris, Léo Gerville-Reache
La procédure d'attribution des classements français au tennis est difficile à appréhender pour les joueurs comme pour les entraîneurs. Par l'intermédiaire d'analyses statistiques et de simulations numériques, les propriétés de la méthode de classement actuelle sont identifiées et mesurées. Principalement, est mise en évidence la croissance de la procédure de classement en fonction du nombre de matches disputés au cours d'une saison.
The procedure of the French tennis classification system is hard to grasp for players and trainers. Via statistical analyses and numerical simulations, we identify and measure properties of the current method of classification. We show that the ranking increases as a function of the number of matches played during the year.
Essai sur les sports de course - Luc Collard
Les sports de course à structure de coalitions de joueurs (moto-cross, cyclisme sur route, etc.) font tache dans l'univers des sports car ce sont les seuls où les relations interpersonnelles peuvent être ambivalentes. En témoigne une analyse à l'aide de la Théorie des jeux des stratégies à trois joueurs. La réussite du pilote peut cependant profiter d'interactions de coopération exclusive, mais à condition que canal et codes de communication soient maîtrisés ; ce qui ne semble pas évident au regard des réponses bigarrées de quelques dizaines de motards interrogés. L'analyse mathématique milite en faveur d'un entraînement fondé sur une sémiologie de la motricité.
Race sports with a player-coalition structure (motorcycle scramble, cycling on roads…) are a stain in the world of sports because they are the only ones in which interpersonal relations can be ambivalent. To testify this: here is an analysis through the 3-player strategy games theory. The solution of theses different situations can take advantage of the exclusive cooperative interplay but only if ways and codes of communications are mastered; which is far from being obvious when we have a look at the multi-faceted answers of a dozen of motorcyclists who were interviewed. The mathematical analysis is fighting for a training based on semiology of motor functions.
Pratiques sportives et sociabilité - Renaud Laporte
L'étude de la sociabilité des pratiquants sportifs, différenciés selon les sports, est effectuée ici à l'aide d'une analyse factorielle. L'idée était au départ de vérifier si la sociabilité générale d'un individu correspond ou non à l'aspect sociable des pratiques sportives : un pratiquant de sport collectif a-t-il une sociabilité plus fournie qu'un pratiquant de sport individuel ? La construction de la sociabilité est réalisée par une analyse factorielle portant sur les fréquences des occasions de sorties et réceptions des individus. Un plan factoriel issu des deux premiers facteurs de l'analyse permet alors une lecture visuelle des différentes sociabilités des pratiquants sportifs par leurs placements respectifs dans ce plan. Il apparaît ainsi que la présence de partenaires ou non, et d'adversaires ou non, dans la pratique sportive, est très faiblement discriminante en ce qui concerne la sociabilité générale. Il existe néanmoins un aspect discriminant qui, étonnamment, se trouve être la différenciation de milieu de pratique. Ainsi la sociabilité apparaît plus fournie chez les pratiquants sportifs de pleine nature, par rapport aux pratiquants sportifs de milieux standardisés.
This study uses factorial analysis to investigate the sociability of sportsmen in different fields and to check whether a person's general level of sociability corresponds to the social profile of his (or her) sport. Are team players more sociable than solitary sportsmen ? Each individual's level of sociability is assessed by analysing how often he goes out and/or attends social gatherings, using factorial analysis. A graph of these two prime behavioural elements provides a pictorial representation of any given sportsman's statusIt seems that the presence or absence of a partner or adversary correlates poorly with a sportsman's level of sociability. Surprisingly, the milieu in which the sport is practised does appear to be a discriminatory factor. It emerges that out-door sportsmen are more sociable than those who practise their sport indoors.
Mathématisation élémentaire de l'action dans les jeux sportifs - Pierre Parlebas
On se propose de montrer que l'analyse de l'action motrice déployée par les pratiquants d'un jeu sportif peut bénéficier d'une formalisation mathématique, notamment à l'aide de graphes et de matrices. Un jeu sportif traditionnel, la Galine, est choisi comme fil rouge afin d'illustrer concrètement les concepts et les options successivement avancés. La prise en compte de la logique motrice ou logique interne du jeu, offre des indicateurs objectifs relatifs à l'espace, aux objets, au temps et à autrui, qui permettent d'identifier de façon précise des rôles sociomoteurs. Ceux-ci peuvent être organisés dans un graphe de transition qui illustre tous les parcours potentiels des joueurs. La même démarche est utilisée pour dresser les graphes des changements de sous-rôles sociomoteurs. On en déduit des ludogrammes et des arbres de décision des joueurs. La démarche est généralisée et l'on propose une classification de l'ensemble des jeux sportifs selon la morphologie de leurs réseaux de rôles sociomoteurs. L'idée de base est de convertir les caractéristiques ludomotrices pertinentes en une structure de graphe, puis d'exploiter les propriétés mathématiques, élémentaires mais précises, de ce graphe en vue d'interprétations psychologiques et sociologiques.
The aim of this article is to show that the analysis of players' motor action can be formalized mathematically, particularly with the help of graphs and matrixes. A traditional game, la Galine, is chosen as the common theme to illustrate in practical terms the concepts and options successively put forward. The motor logic or internal logic of the game, gives objective indicators relative to space, objects, time and others, which allow us to identify sociomotor roles precisely. Sociomotors roles can be organized in a transition graph which illustrates the players' potential choices. The same reasoning is used to draw graphs of sociomotor sub-roles' changes. One can deduct game graphs and players' decision trees. This approach is generalized and a classification of games based upon the morphology of their sociomotor roles network, is put forward. The main idea is to convert the pertinent ludomotor characteristics in a graph structure, and to exploit this graph's elementary but exact mathematical properties, for psychological and sociological interpretations.