Contenu du sommaire : Processus de contagion et interactions stratégiques

De nombreux travaux se sont attachés à apporter des fondements épistémiques aux concepts d'équilibres les plus utilisés en théorie des jeux. Leur objet est de définir les conditions que doivent satisfaire les joueurs en termes de connaissance et de rationalité pour garantir que les joueurs se coordonnent sur ces équilibres. Cet article passe en revue les fondements épistémiques de trois concepts d'équilibre, l'équilibre de Nash, l'équilibre rationalisable et l'équilibre correlé. Nous insistons en particulier sur le rôle de l'hypothèse de connaissance commune de la rationalité. À la lumière de leurs fondements épistémiques, on discute les exigences de ces trois concepts d'équilibres.

Dans un article fondateur, Aumann [1976] montre que si des agents partagent la même croyance a priori et que leurs croyances a posteriori pour un événement sont connaissance commune entre eux, alors ces croyances a posteriori sont les mêmes. Ce résultat a donné lieu à une vaste littérature sur les liens entre la connaissance commune et le consensus. L'objet de cet article est de présenter la modélisation de la connaissance et de la connaissance commune dans le modèle des partitions d'information, puis de passer en revue les extensions du résultat d'Aumann [1976].

Un certain nombre d'articles récents montrent qu'en relâchant l'hypothèse standard de connaissance commune des paiements d'un jeu, il est possible de faire émerger un unique équilibre. Dans cet article, nous chercherons à comprendre les mécanismes à l'œuvre dans cette littérature. Nous nous focaliserons sur un exemple représentatif qui nous permettra de séparer notre analyse entre étude de la structure d'information et étude de la structure des paiements. Nous étudierons les sens dans lesquels on peut considérer ces jeux comme relâchant « faiblement » l'hypothèse de connaissance commune des paiements. Puis nous tâcherons de voir quel type d'équilibre est sélectionné par cette approche.

L'intérêt de l'approche par les jeux globaux (« global games ») est d'ancrer les anticipations sur des variables exogènes réelles. On peut ainsi garder l'aspect auto-réalisateur des anticipations mais en restaurant l'unicité de l'équilibre et donc un meilleur pouvoir prédictif du modèle. Nous illustrons ces mécanismes sur deux exemples. Le premier a trait au choix résidentiel d'agents qui ont une préférence « identitaire ». Le second a trait à la contagion de paniques bancaires d'un pays à un autre.

Cet article considère des situations de décision récurrentes. Nous présentons des règles de comportements adaptatifs ne mobilisant aucune croyance sur les comportements des autres agents. Deux grandes classes de modèles sont examinées. Premièrement, nous étudions des règles comportementales incorporant uniquement des informations personnelles. Les choix de chaque agent sont basés sur les paiements propres reçus dans le passé. De plus, certains modèles intègrent un seuil d'aspiration : l'évaluation des actions s'effectue par une comparaison entre les paiements reçus et le seuil d'aspiration. Deuxièmement, nous explorons des règles faisant intervenir des informations concernant les autres agents. Les décisions individuelles reposent alors sur un principe d'imitation. Plusieurs variantes de cette règle sont présentées et évaluées.

Cet article présente quelques résultats de sélection évolutionnaire basée sur le critère de stabilité stochastique. Nous verrons que le processus de sélection favorise les états (histoires tronquées du jeu) efficaces au sens de Pareto lorsque la dynamique est impulsée par des comportements d'imitation alors qu'il favorise la sélection des états les moins risqués au sens de Morris, Rob et Shin (1995) lorsque la dynamique est impulsée par des comportements optimisateurs. Nous généraliserons ces résultats à la sélection d'ensembles d'états afin de ne pas limiter l'analyse à certaines classes de jeux finis.

Ce papier s'intéresse à un jeu d'oligopole « à la Cournot » récurrent, où les firmes adaptent leur quantité en imitant les meilleures stratégies présentes dans leur mémoire. Il s'agit de déterminer les états stochastiquement stables. Plusieurs approches sont présentées pour traiter cette question. Elles se distinguent par le contenu de la mémoire des firmes. Nous notons que cette mémoire joue un rôle clé dans la sélection des états stochastiquement stables. Il apparaît que l'équilibre de Cournot-Nash n'est généralement pas l'unique état stochastiquement stable, voire n'appartient pas à l'ensemble des états stochastiquement stables.

Sur la base des travaux de Chwe (1999, 2000), nous étudions l'impact de la structure des réseaux de communication sur la diffusion de l'information et la prise de décision dans une classe de jeux de coordination à information imcomplète. Ce cadre d'analyse permet, par exemple, de modéliser le problème d'adoption d'une nouvelle technologie lorsque les utilisateurs potentiels ne connaissent pas les préférences et les informations des autres utilisateurs potentiels. Dans la version statique du modèle, nous caractérisons les réseaux de communication minimaux permettant l'émergence du nouveau standard technologique. Nous illustrons également le rôle des connaissances interactives sur les choix d'adoption. Dans la version dynamique du modèle, nous étudions la vitesse d'adoption de la nouvelle technologie en fonction des préférences des agents et des caractéristiques structurelles du réseau, notamment l'existence de liens forts ou de liens faibles.

We analyze local as well as global interaction and contagion in population games, using the formalism of neural networks. In contrast to much of the literature, a state encodes not only the frequency of play, but also the spatial pattern of play. Stochastic best response dynamics with logistic noise gives rise to a log-linear or logit response model. The stationary distribution is of the Gibbs-Boltzmann type. The long-run equilibria are the maxima of a potential function.

Dans un modèle dérivé de Diamond et Dybvig, les banques sont intégrées dans un réseau de dettes interbancaires afin de faire face à des chocs de liquidité aléatoires. L'intégration à un tel réseau permet de réduire le montant des réserves liquides et par suite de décentraliser l'allocation Pareto optimale. Cependant, ce résultat dépend de la structure du réseau, du nombre de participants et de la présence de coûts. Dans un réseau sans coûts, le réseau doit avoir des caractéristiques précises afin de produire ce résultat : il doit posséder soit une propriété de « petit monde » qui implique que les banques sont liées deux à deux par une très courte chaîne d'intermédiaires, soit une propriété de régularité stricte. Dans un réseau avec coûts, une unique structure permet de décentraliser l'allocation optimale sans faillite et de minimiser les coûts agrégés. Cependant, une telle structure n'est pas stable deux à deux.

Nous étudions expérimentalement les résultats d'un jeu de coordination à deux joueurs et deux actions par joueur répété sur 50 périodes. Ce jeu de coordination de type « chasse au cerf » possède deux équilibres de Nash en stratégie pure qui sont Pareto ordonnés : un équilibre Pareto dominant et un équilibre risque dominant. Un protocole expérimental factoriel composé de 2 x 3 traitements est utilisé afin d'étudier l'effet de la règle d'appariement (interaction globale versus interaction locale) et de la taille du bassin d'attraction de l'équilibre risque dominant (trois tailles) sur la dynamique de jeu. En interaction globale, un joueur peut interagir à chaque période avec tout autre joueur de la population alors qu'en interaction locale, il ne peut interagir qu'avec ses deux plus proches voisins. En interaction globale, nos résultats confirment ceux obtenus précédemment à savoir que I) les situations hors équilibre sont rares, II) le choix modal en première période est la stratégie Pareto dominante, et III) les choix de première période déterminent fortement les choix de dernière période, la distribution des choix finals se trouvant généralement dans le même bassin d'attraction que celle des choix initiaux. Les deux premiers faits stylisés s'observent également en interaction locale mais, contrairement aux dynamiques observées en interaction globale, la convention vers laquelle les choix convergent dépend fortement de la taille du bassin d'attraction de l'équilibre risque dominant. Ainsi, nous constatons une convergence vers la convention Pareto dominante lorsque les bassins d'attraction des deux équilibres sont de taille identique et une convergence vers la convention risque dominante pour le plus large des trois bassins d'attraction de l'équilibre risque dominant. Enfin, nous n'observons pas de différence significative quant à la vitesse de convergence vers un équilibre pour les deux règles d'appariement.

Les participants à un marché de type cobweb doivent simultanément prendre deux décisions : une décision de production et une prévision du prix de vente de cette production. Dans ce papier nous essayons de neutraliser les comportements stratégiques et l'incohérence entre les décisions de production et les prévisions de prix habituellement observés dans ce type de marchés expérimentaux (Sutan et Willinger, 2002, 2003). À cet effet, nous introduisons dans le design expérimental un opérateur de circularité qui modifie la configuration du marché en cela que chaque producteur i doit anticiper un prix pour lequel il est complètement preneur (ce prix étant déterminé par la mise sur le marché de la production de tous les autres producteurs, i exclu). À travers cette procédure nous éliminons le pouvoir de marché, en générant une situation d'interaction locale asymétrique : dans un marché à N participants, chaque producteur i est preneur de prix sur son marché, alors que les autres N-I producteurs sont faiseurs de prix. Cependant, à un niveau global, tous les participants sont interconnectés, et sont, de ce fait, parfaitement symétriques. Chaque participant i assume deux rôles : il agit en tant que preneur de prix sur son marché, puisque sa propre production n'affecte pas son prix, mais en tant que faiseur de prix sur les marchés des N-I autres participants, puisque sa production est prise en compte dans la détermination de leurs prix. Les connexions circulaires de ce type peuvent être vicieuses, puisqu'un participant qui adopte un comportement à risque (en surproduisant par exemple) entraîne tous les marchés dans lesquels il est impliqué dans la direction de sa prise de risque. Cependant, nous faisons l'hypothèse que cette possibilité contribue à stabiliser les croyances et le type de raisonnement que les participants mettent en place lors de leur prise de décision : la circularité pourrait éliminer les comportements stratégiques et les incohérences décisionnelles (elle devient vertueuse). Cette hypothèse est testée expérimentalement. Nous montrons que : i) les prix sont stationnaires autour de l'équilibre d'anticipations rationnelles ; II) dès le début de l'expérience, les participants ne révèlent pas de comportements stratégiques ; III) leurs anticipations sont très proches de l'équilibre ; IV) les séries de prix sur différents marchés sont corrélées ; V) avec le temps, les participants prennent en compte les prix et leur production individuelle lorsqu'ils forment leurs croyances sur les prix, ce qui témoigne de leur capacité de sophistication et de compréhension des interactions de l'économie.