Contenu du sommaire : Analyse statistique implicative

Revue	Mathématiques et sciences humaines
Numéro	no 154-155, été 2001
Titre du numéro	Analyse statistique implicative
Texte intégral en ligne	Accessible sur l'internet

Avant propos au numéro spécial : "Analyse statistique implicative" - Pascale Kuntz, Bruno Leclerc
Les fondements de l'analyse statistique implicative et quelques prolongements pour la fouille de données - Régis Gras, Pascale Kuntz, Henri Briand
L'analyse statistique implicative d'une part permet de déceler les règles pertinentes à partir d'un test d'hypothèse sur des données variées, d'autre part offre, selon une démarche calquée sur la classification hiérarchique classique, une représentation hiérarchique des méta-règles et une analyse des contributions des attributs et individus aux différentes associations. De plus, une nouvelle mesure permet d'intégrer à la fois la notion d'entropie et l'intensité d'implication, adaptée au traitement de données volumineuses telles qu'elles apparaissent en Extraction de Connaissances dans les Données.
Implicative statistical analysis allows the discovery of relevant rules from a hypothesis test on various data, and offers following classical hierarchical classification, a hierarchical representation of meta-rules and an analysis of the individual and attribute contributions to the different associations. Moreover, a new measure takes into account both the notion of entropy and the intensity of implication, adequate to large data sets studied in data mining.
Des réseaux implicatifs pour mettre en évidence des représentations - Marc Bailleul
L'analyse statistique implicative est un outil puissant pour travailler sur les représentations et mettre en évidence leurs structures organisatrices. Après avoir rappelé quelques notions issues du cadre théorique mathématique, elle permet d'analyser les réponses d'un groupe de stagiaires de deuxième année d'IUFM à un questionnaire destiné à cerner les représentations qu'ils ont du mémoire professionnel dont la rédaction est pour eux un passage obligatoire sur la voie de la certification.
Implicative statistical analysis is a powerful tool to work on representations and put forward their organizing structures. After recalling a few notions taken from the theoretical mathematical framework, it is used them to analyse the answers of a group of trainees - in second year of IUFM - to a questionnaire to understand their representations of a professional memory, whose writing is, for them, obligatory in their advances towards the diploma.
Un algorithme de regroupements de modalités de variables en analyse implicative des données - Dominique Lahanier-Reuter
Dans le cadre de l'analyse implicative de données, nous développons un algorithme original de regroupements de modalités de variables. Il s'agit de déchiffrer des lignes de force implicatives lorsque les modalités observées des variables étudiées sont en nombre élevé, par exemple lorsque l'une des variables est numérique.
We develop an algorithm aimed at gathering variable values, in the frame of implicative data analysis. This procedure is presented in the case of one quantitative variable.
Implication statistique et recherche en didactique. Utilisation d'un outil non symétrique d'analyse de données pour l'interprétation des résultats d'un test d'évaluation - Maria-Gabriella Ottaviani, Silvia Zannoni
L'analyse implicative révèle l'existence d'une hiérarchie de difficultés dans la solution d'exercices simples de mathématique proposés à des étudiants de la Faculté des Sciences Statistiques de l'Université de Rome "la Sapienza". La méthode à montré la structure des relations entre couples de variables, la façon qu'elles ont de se lier entre elles et a fait apprécier la capacité explicative des variables de structure. Une comparaison faite avec líanalyse des correspondances multiples montre que l'analyse implicative permet seule de pouvoir expliciter des réseaux de tendance comportementale et cognitive.
The "implication statistical analysis" is an asymmetric method useful to study data structures, particularly those concerning education. It is used on simple mathematics exercises done by some students of the Faculty of Statistical Sciences in the University of Rome "La Sapienza". It shows the structure of binary variables, their connections to each other and the importance of structure variables to clarify students' difficulties. A comparison with multiple correspondence analysis shows that only the "implication statistical analysis" leads to trees and hierarchic structures useful in cognitive and behavioural studies.
Maximisation de l'association par regroupement de lignes ou de colonnes d'un tableau croisé - Gilbert Ritschard, Djamel Zighed, Nicolas Nicoloyannis
L'intensité de l'association entre la variable ligne et la variable colonne d'un tableau croisé varie avec le regroupement de catégories. Dans plusieurs contextes, comme la discrétisation simultanée de deux variables, il importe de déterminer le niveau de regroupement qui maximise l'association. Les principales mesures d'association suite à une agrégation de lignes ou de colonnes sont étudiées et une heuristique permet de déterminer le regroupement qui (quasi-)maximise le degré d'association. Des simulations comparant les quasi-optima aux vrais optima servent à évaluer la fiabilité de l'algorithme proposé.
The strength of association between the row and column variables in a crosstable varies with the level of aggregation of each variable. In many settings such as the simultaneous discretization of two variables, it is useful to determine the aggregation level that maximizes the association. The main association measures with respect to aggregation of rows and columns are studied and permits a heuristic algorithm to (quasi-)maximize the association through aggregation. Simulations carried out to investigate the reliability of the algorithm are presented.