Contenu du sommaire
| Revue |
Mathématiques et sciences humaines  |
|---|---|
| Numéro | no 169, printemps 2005 |
| Texte intégral en ligne | Accessible sur l'internet |
- Introduction aux bases de données et aux fondements de l'exemple relationnel - Claude Del Vigna
Cet article est en deux parties réparties sur deux volumes de la revue. Son introduction développe un aperçu des principes généraux des bases de données (BD). Le reste du texte est consacré à l'exposé de certains des aspects mathématiques et informatiques des systèmes relationnels de données. Dans l'introduction, les systèmes BD sont présentés comme des outils pour la programmation et la notion de machine BD est introduite. Les chapitres qui suivent décrivent formellement les étapes de la construction du noyau d'une machine BD relationnelle. Le dernier chapitre examine le pouvoir d'expression de l'outil ainsi élaboré. Par son élégante simplicité, les avancées qu'il a favorisées et aussi sa large diffusion, l'exemple relationnel occupe une place essentielle dans le domaine des BD dont il est, en quelque sorte, représentatif des méthodes. Il couvre un vaste champ de connaissances théoriques et pratiques dont l'article ne présente qu'une partie limitée.This paper is divided between two volumes of the review. The introduction presents some of the general principles of database (DB) systems. The rest of the text addresses certain mathematical and technical aspects of the relational DB systems. In the introduction, DB systems are described as programming tools and the notion of DB machine is introduced. The following chapters formally describe the steps to design a skeleton of a relational DB machine. The last chapter examines the expressive power of the tool previously described. Because of its elegant simplicity, the advances it made possible, and its wide diffusion, the relational case has a special place in the DB discipline. It is, in some ways, representative of the DB methods. This article presents only a limited part of the wide range of theoretical and practical knowlege covered by the relational case. - Invariant relations in a finite domain - Luigi Burigana Une théorie du concept d'invariance est présentée, qui a pour avantage de couvrir aussi des situations où le domaine est fini. Les objets qui sont évalués en ce qui concerne leur éventuelle invariance sont des relations de degré arbitraire internes à un même domaine, représentées comme ensembles de chaînes d'éléments d'un tel domaine. Le domaine lui-même est censé être de taille finie et les transformations par rapport auxquelles l'invariance est jugée sont des fonctions injectives entre les sous-ensembles d'un tel domaine. L'étude se concentre sur les correspondances entre les structures algébriques de relations possibles et les structures algébriques de transformations possibles, qui se trouvent reliées par la condition d'invariance.Some results of an abstract inquiry into the concept of invariance are presented. The objects to be judged in their possible invariance are relations of arbitrary degrees in one single domain, when they are represented as sets of strings of elements in that domain. The domain itself is presumed to be a finite size, and the transformations with respect to which invariance is judged are injective functions between parts of it. The study focuses on correspondences between algebraic structures of possible relations and algebraic structures of possible transformations, as they are dually interrelated through the invariance condition.
- Structuring probabilistic data by Galois lattices - Paula Brito, Géraldine Polaillon Dans cet article, nous nous intéressons à l'organisation de données probabilistes par des treillis de Galois. Deux correspondances de Galois sont établies, en définissant de façon appropriée les opérateurs de généralisation et d'extension. Ces correspondances permettent de construire deux treillis, appelés treillis de l'union et treillis de l'intersection, corres-pondant à ces deux correspondances de Galois. Un nouvel algorithme de construction de treillis est proposé. Deux exemples sur des données réelles illustrent l'approche présentée.In this paper we address the problem of organising probabilistic data by Galois concept lattices. Two lattices are proposed, the union lattice and the intersection lattice, corresponding to two distinct semantics, by choosing accordingly the join and meet operators. A new algorithm is proposed to construct the concept lattice. Two real data examples illustrate the presented approach.
- Histoire de martingales - Roger Mansuy Cette courte note rassemble et détaille les diverses acceptions (mathématique, technique ou argotique) du mot martingale et les origines lexicographiques correspondantes.This short note aims at listing the various meanings (from mathematics, gaming, technology or popular language) of the word “martingale” and at finding, when it is possible, their common etymology.
Analyse bibliographique
